Teste de Bartlett: v.4.4

Para estes testes, a hipótese nula é que as variâncias são iguais, e a hipótese alternativa é que os desvios não são iguais. Use o teste de Bartlett quando os dados forem provenientes de distribuições normais; o teste de Bartlett não é robusto para desvios da normalidade.^[1]

A estatística de teste de Bartlett calcula a média aritmética ponderada e a média geométrica ponderada de cada variância da amostra com base nos graus de liberdade. Quanto maior a diferença nas médias, maior é a probabilidade de variâncias das amostras não serem iguais. B segue uma distribuição χ² com k – 1 graus de liberdade. Se o valor de p for menor do que o de seu nível de a, rejeite a hipótese nula de que as variâncias são iguais.^[1]

Equação^[2]

A equeção do Teste de Bartlett é dados pelas seguintes equeções:

onde:

Questões sobre o Teste^[2]

Sob H_0 (igualdade das variâncias) sabemos que B_0 tem distribuição assintótica qui-quadrado com k-1 graus de liberdade. Desta forma, rejeitamos \mbox{H}_0 se B_0\textgreater Q_{[1 - \alpha; k-1]}, no qual Q_{[1 - \alpha ; k-1]} representa o quantil (1-\alpha )*100\% da distribuição qui-quadrado com (k-1) graus de liberdade. Além disso, o P-valor é calculado por:

O teste de Bartlett é sensível em relação a hipótese de normalidade dos dados. Se rejeitarmos a hipótese de normalidade, é melhor utilizarmos o teste proposto por Levene. Porém, se a hipótese de normalidade não for violada, o teste proposto por Bartlett tem um comportamento melhor que o teste proposto por Levene.

Referências

[1]Minitab 18. Métodos e fórmulas para Teste de igualdade de variâncias.

[2]Portal Action. Teste de Igualdade das Variâncias

Texto criado em: 30/08/2018 - Atualizado em: 18/09/2018