Distribuição Normal dos Dados: v.4.3+

Distribuição normal padrão

Existe uma infinidade de distribuições normais, cada uma com sua própria média e desvio padrão. A distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1 é chamada de distribuição normal padrão. Ela é uma distribuição de probabilidade (uma medida {\displaystyle N} , de massa total unitária) unidimensional (com suporte real {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} } ). É uma distribuição absolutamente contínua (a medida é absolutamente contínua em relação à medida de Lebesgue).

Em outras palavras, existe uma densidade de probabilidade muitas vezes denotada como {\displaystyle \varphi } para a distribuição normal padrão tal que: {\displaystyle N(dx)=\varphi (x)dx} . É generalizada para a distribuição normal multivariada. A distribuição normal padrão também pode ser chamada de distribuição normal centrada e reduzida. A escala horizontal do gráfico da distribuição normal padrão corresponde ao escore-z que é uma medida de posição que indica o número de desvios padrão em que um valor se encontra a partir da média. Podemos transformar um valor {\displaystyle x} em escore-z usando a fórmula:

Quando um valor de uma variável aleatória {\displaystyle x} distribuída normalmente é transformado em um escore-z, a distribuição de {\displaystyle z} será uma distribuição normal padrão. Após essa transformação, a área que recai no intervalo {\textstyle (x_{1};x_{2})} sob a curva normal padrão é a mesma que aquela sob a curva normal padrão no correspondente intervalo {\textstyle (z_{1};z_{2})} .

Propriedades da distribuição normal padrão

Propriedades da distribuição normal padrão
A área acumulada é próxima de 0 para escores-z próximos a z=-3,49.
A área acumulada aumenta conforme os escores-z aumentam.
A área acumulada para z=0 é 0,5000.
A área acumulada é próxima a 1 para escores-z próximos a z=3,49.

Referência

Wikipedia: Distribuição normal

Texto criado em: 05/11/2018 - Atualizado em: 05/11/2018