Combinação e Permuta: v.4.24

Definições de permutações e combinações

Permutações

Uma permutação pode ser definida como a ação de organizar alguns ou todos os membros de um conjunto em uma ordem específica. O processo de ordenação de itens fora de ordem é chamado de permutação.

Combinações

Uma combinação é o processo de selecionar os elementos ou objetos de um conjunto de uma forma que, ao contrário das permutações, a ordem não importa. Refere-se à combinação de elementos retirados de um conjunto sem qualquer repetição.

Qual é a diferença entre permutação e combinação?

Na tabela a seguir podemos comparar as permutações e combinações e podemos observar suas diferenças:

Quais são as fórmulas para combinações e permutações?

A fórmula para as permutações é _{n}{{P}_{r}}=\frac{{n!}}{{({n-r})!}}

A fórmula para as combinações é _{n}{{C}_{r}}=\frac{{n!}}{{( {n-r})!r!}}

Exemplos de permutações e combinações

Suponha que tenhamos que encontrar o número total de amostras prováveis ??de dois objetos de um conjunto de três objetos A, B, C. Em primeiro lugar, temos que determinar se este é um problema de permutações ou um problema de combinações. Para isso, tudo o que precisamos fazer é descobrir se a ordem é relevante ou não.

Se a ordem for importante, então temos um problema de permutações. Nesse caso, o número possível de amostras será AB, BA, BC, CB, AC, CA. Quando temos permutações, consideramos AB e BA como diferentes. Da mesma forma, BC e CB, AC e CA são diferentes.

Se a ordem não for importante, temos um problema de combinações. Nesse caso, as amostras possíveis são AB, BC e AC.

Referência

Guzman, Jefferson Huera. Diferença entre Permutação e Combinação. Neurochispas.com.

Texto criado em: 07/04/2024 - Atualizado em: 07/04/2024