Crescimento Populacional: v.4.22

Modelo de Malthus

Malthus não tentou traduzir matematicamente o seu modelo de crescimento. Limitou-se a caraterizá-lo pressupondo que a taxa segundo a qual a população cresce num determinado instante é proporcional à população total nesse mesmo instante (Nápoles, 2018).

Numa revisão da primeira edição discutiu em detalhe os obstáculos para o crescimento da população em vários países, nomeadamente atraso no casamento, aborto, infanticídio, fome, guerra, epidemias e fatores económicos. Para ele, o casamento retardado era a melhor opção para estabilizar a população (Nápoles, 2018).

Para caraterizar matematicamente este modelo, considerando o crescimento em anos consecutivos e supondo uma taxa de crescimento r em cada ano, se num ano n a população é Pn no ano seguinte a população será Pn+1=(1+r)Pn, pelo que Pn+1=(1+r)nP0 e o crescimento é descrito por uma progressão geométrica de razão 1+r (Nápoles, 2018).

e= contante de Malthus; r= razão de crescimento; t= tempo para alcanar a população desejada ou a taxade crescimento informada.

Modelo de Euler

Nápoles, S., (2018) O crescimento exponencial de populações: Euler ou Malthus?, Rev. Ciência Elem., V6(2):041. DOI: https://doi.org/10.24927/rce2018.041

Batista, P. H. A.; Souza,L; O.; Daude,R. B. 2017. APLICAÇÃO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA E SUA INVERSA, Anais da Especialização em Educação Matemática-1ª Edição, 2: 1-22.

Texto criado em: 05/11/2023 - Atualizado em: 08/01/2024